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Pensadores y melómanos: Pitágoras

En una entrega más de la serie sobre filósofos y su cercanía con la música, toca el turno a Pitágoras.

“Hay hombres y dioses, y seres como Pitágoras” es posible que el filósofo antiguo usara esta frase para describirse. De acuerdo con Bertrand Russell en A history of western civilization, la figura de Pitágoras tiene tantos tintes místicos que, mientras que algunos dicen que era originario de Samos, otros creían que era el hijo del dios Apolo.

Es poco lo que podemos afirmar con certeza ya que era una práctica común atribuirle tratados a Pitágoras y a los pitagóricos. Sin embargo, su impacto e influencia son indudables: no sólo fundó una escuela de matemáticos, sino que también fundó una religión cuyos dogmas, nos dice Russell, “eran la transmigración de las almas y la maldad de comer habas”. En lo que a música se refiere, Pitágoras fue quien trabajó sobre la armonía. Daniel Heller-Roazen da cuenta de ello en El quinto martillo : “Según una larga tradición, Pitágoras fue el inventor de la armonía, entendida en un doble sentido: como una relación de una serie limitada de sonidos musicales y, con más amplitud, como una doctrina de la inteligibilidad del mundo natural”. Esta idea llegaría a influir las cosmogonías de autores que, en palabras de Joscelyn Godwin “comparten la intuición fundamental que Platón heredó de la escuela pitagórica: hay algo musical en el cosmos y algo cósmico en la música”.  La "armonía de las esferas” podría considerarse como una serie de teorías y comentarios a uno de los primeros pensadores que vislumbró en la armonía una estructura absoluta.

En el Timeo, uno de los diálogos tardíos y más complicados de Platón, encontramos pasajes tales como: “El dios quería que todas las cosas fueran buenas y no hubiera en lo posible nada malo, tomó todo cuanto es visible, que se movía sin reposo de manera caótica y desordenada, y lo condujo del desorden al orden” y “Primero colocó el alma en su centro y luego la extendió a través de toda la superficie y cubrió el cuerpo con ella. Creó así un mundo, circular que gira en círculo, único, solo y aislado, que por su virtud puede convivir consigo mismo”. El dios o demiurgo mezclará entonces las materias fundamentales que lo componen todo, naturalezas “de lo mismo y de lo otro” para después “mezclarlas con el ser”. En esta serie de mezclas, hay una parte sumamente compleja que dice:

Primero, extrajo una parte del todo; a continuación, sacó una poción del doble de ésta; posteriormente tomó la tercera porción, que era una vez y media la segunda y tres veces la primera; y la cuarta, el doble de la segunda, y la quinta, el triple de la tercera, y la sexta, ocho veces la primera, y, finalmente, la séptima, veintisiete veces la primera. Después llenó los intervalos dobles y triples, cortando aún porciones de la mezcla originaria y colocándolas entre los trozos ya cortados, de modo que en cada intervalo hubiera dos medios, uno que supera y es superado por los extremos en la misma fracción, otro que supera y es superado por una cantidad numéricamente igual. Después de que entre los primeros intervalos se originaran de estas conexiones los de tres medios, de cuatro tercios y nueve octavos, llenó todos los de cuatro tercios con uno de nueve octavos y dejó un resto en cada uno de ellos cuyos términos tensen una relación numérica de doscientos cincuenta y seis a doscientos cuarenta y tres.

 ¿Esto qué significa? Cornford, especialista en filosofía antigua por parte del Trinity College de la Universidad de Cambridge, explica que el demiurgo usa tres componentes, similares a una “amalgama de suaves metales” que forman una tira larga, en la cual están marcadas divisiones que corresponden a los intervalos de la escala musical. Las divisiones del relato nos dan dos proporciones geométricas de cuatro términos, la primera que es 1, 2, 4 y 8 (representando a los cuadrados) y la segunda de 1, 3, 9 y 27 (que representa a los cubos), ambas comienzan en uno porque para los pitagóricos la unidad contenía todos los elementos del número, los pares y los nones. A través de esta compleja historia, Platón quiere demostrarnos que el universo está regido por un orden geométrico y musical. 

Platón vuelve a mencionar esta idea en los últimos párrafos de la República. El Mito de Er cuenta la historia un soldado armenio que regresa de la muerte para dar cuenta de qué sucede una vez que el alma deja el cuerpo. Así es como descubrimos que los planetas están sujetados por un huso el cual “giraba sobre las rodillas de la Necesidad; en lo alto de cada uno de los círculos estaba una sirena que giraba junto con el círculo y emitía un solo sonido de un solo tono, de manera que todas las voces que eran ocho, concordaban en una armonía única”. Sobre esta manera de imaginar el universo, Jocelyn Godwin recuerda La tabla esmeralda, uno de los textos atribuidos al místico egipcio, Hermes Trismegisto: “Lo que está abajo es como lo que está arriba; y lo que está arriba es como lo que está abajo, para realizar los milagros de lo único”. La doctrina de las correspondencias entiende que “cada nivel del ser refleja en su estructura y simbolismo los niveles que están por encima y por debajo de él. En particular, nuestra armonía musical refleja la armonía cósmica”. 

Boecio también dedicó parte de su obra a reflexionar respecto a los hallazgos pitagóricos. Sobre el fundamento de la música explica como Pitágoras, al escuchar el sonido de los herreros golpeando los martillos, hace la relación entre la consonancia simple y el peso de esta herramienta, es decir que los martillos parecían emitir el mismo sonido, la misma nota. En experimentos posteriores a esta revelación, Pitágoras descubre que una cuerda emite una nota, pero dicha nota se agudiza conforme la longitud disminuye. La música, entonces, puede expresarse de manera aritmética. Kepler también menciona el relato de la herrería en La armonía del mundo y sostiene que si bien Pitágoras había dado luz al principio de la armonía, los discípulos pitagóricos, obsesionados con la aritmética, se habían confundido: la cuestión, dependiente del tamaño, era en el fondo geométrica. Explica Godwin que, en su sistema solar que derivaba del copernicano, “Kepler tuvo que demostrar que las órbitas elípticas no mermaban la perfección del designio de Dios, sino que revelaban incluso una perfección superior: la de la geometría gobernada por la armonía musical”. 

Godwin hace un recuento talmúdico de textos e ideas que responden de cierta manera al pasaje del Timeo de Platón en Armonía de las esferas: un libro de consulta sobre la tradición pitagórica en la música. Menciona, por ejemplo, a Ptolomeo y el libro III de los Armónicos, un estudio de escalas e intervalos que contiene también la idea de los sietes que “relaciona las siete facultades del alma y las siete virtudes de la razón con las siete notas de la escala. […] todo agrupamiento séptuple se volverá transparente y las divisiones del alma le revelarán nada menos que los planetas y las notas de la escala”. Newton toca el tema en los Scholia, comentarios que aparecen en la segunda edición de Principia Mathematica, afirmando que el descubrimiento de Pitágoras fue mal interpretado y revestido de misticismo sin caer en cuenta que “Pitágoras estaba escondiendo bajo parábolas de este tipo su propio sistema y la verdadera armonía de los cielos”[1]. Issac ben Haim, pensador de origen judío, también se vio atraído por la idea de la armonía cósmica, explica Godwin que “Lo esencial en el pensamiento de Isaac es el supuesto de la existencia de tres músicas: en orden ascendente, la de los instrumentos, la de las voces y la de las esferas celestes” Para el poeta y filósofo que escribió Etz Haim (El árbol de la vida) la música vocal o instrumental no tiene valor, más que cuando orienta al “cantor o al oyente hacia Dios”. Lo importante (quizá como los niggunim) es que la música lleva a la reflexión, a través de la cual conocemos lo divino.

Es posible que la armonía que ayudó a trazar los primeros borradores del universo se antoje imprecisa contra todo lo que hoy sabemos del lugar que habitamos. No podemos tener certeza absoluta de que nuestras medias apliquen al universo. Sin embargo, siento que es justo decir que, de alguna manera, hemos musicalizado el cosmos.